rumus matematika

BALOK

 

Volume balok = p.l.t (p adalah panjang, l adalah lebar dan t adalah tinggi) 

Contoh: sebuah lemari berbentuk balok memiliki panjang 150cm, lebar 50cm 

             dan   tinggi 200cm, berapakah volume dari lemari tersebut…?

Jawab: volume balok = p.l.t 

                               =150 cm.50 cm.200 cm

                               =1500000cm³

^{PERSAMAAN KUADRAT} 

Contoh:
          cari himpunan penyelesaian dari
          x2 – 2x – 3= 0
          maka

RUMUS-RUMUS MATEMATIKA

Rumus Tabung

- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi (phi . r² .t)

- Luas : (phi . r²) . (t . r)

• Contoh: diketahui jari-jari sebuah drum yang berbentuk tabung  adalah 30cm dan tingginya 140cm,jika phi=22/7, berapakah volume dari drum tersebut.?

             Jawab:volume = 22/7.30².140

                                               = 22/7.900.140

                                               = 22/7.126000

                                               = 396000cm³

 ^{THEOREMA PHYTAGORAS}

a² + b² = c²

contoh: dik: sebuah segitga siku-siku memiliki panjang alas 5cm, dan tingginya 12 cm berapakah panjang sisi miringnya?

Jawab: dengan menggunakan konsep phytagoras dapat kita cari bahwa panjang sisi mirngnya adalah:

                                  c² = a² + b²
                                      =5²+12²
                                      =25+144
                                 C² =169

           C=√169

C=13cm, jadi panjang sisi miringnya ad

RUMUS-RUMUS MATEMATIKA

Sistem persamaan linear tiga variabel

Sistem persamaan linear tiga variabel berbentuk:
a1x + b1y + c1z = k1
a2x + b2y + c2z = k1
a3x + b3y + c3z = k1

Dimana : a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,k1,k2,k3 adalah konstanta
              x, y, z adalah variabel

 Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut ini!
-x +2y +z     = 4……………..(1)
2x +3y – 4z = 15………….  (2)
3x – 5y +z   = -13…………..(3)

Jawab :
Dari persamaan (1) dan (2) didapat:
              -x +2y +z = 4 ´ 2 -2x + 4y + 2z = 8
              2x +3y – 4z = 15 ´ 1 2x + 3y – 4z = 15
              +
              7y – 2z = 23………(4)
Dari persamaan (1) dan (3) didapat:
             -x +2y +z = 4 ´3 -3x + 6y + 3z = 12
             3x – 5y +z = -13 ´1 3x – 5y + z = -13
              +

             y + 4z = -1…….(5)
Dari (4) dan (5) didapat:
            7y – 2z = 23 ´ 2 14y - 14z = 46
              y + 4z = -1 ´ 1 y + 4z = -1
             +
             15y = 45 Û y = 3
Harga y = 3 , subtitusikan ke (5) di dapat
             y + 4z = -1 Û 3 + 4z = -1
            Û z = -1
Harga y = 3 dan z = – 1 subtitusikan ke (1) didapat
            –x + 2y +z = 4 Û –x + 2(3) + (-1) = 4
            x^2–x + 6 – 1 = 4
            x = 1
jadi HP= {91,3,-1)}

4. Kedudukan Titik dan Garis terhadap Lingkaran

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh soal

Penyelesaian

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh soal

Penyelesaian

c. Posisi Garis y = mx + n terhadap Suatu Lingkaran

Maka ada tiga kemungkinan posisi garis terhadap suatu lingkaran, yaitu:

Perhatikan gambar berikut!

Contoh soal 1

Penyelesaian

Contoh soal 2

Penyelesaian

Contoh soal 3

Penyelesaian